市販のDisplayPort-DVI変換アダプタを利用して、モニターのDisplayPort端子とPCのDVI端子を接続していますが、何も表示されません。なぜでしょうか？

DisplayPort-DVI変換アダプタは、信号出力側がDisplayPort、モニター側がDVIの場合に使用できます。逆では使用できません。